Machine Learning und Physik: Neuer Ansatz ermöglicht präzise Modellierung mit wenigen Datenpunkten
Ein Team, bestehend aus inIT-Professor Markus Lange-Hegermann und seinen Koautoren Dr. Marc Härkönen und Dr. Bogdan Raiţă, hat einen bahnbrechenden Ansatz entwickelt, der die Modellierung physikalischer Systeme mit wenigen Datenpunkten ermöglicht. Durch die Kombination von physikalischen Gleichungen und wenigen Datenpunkten werden hochpräzise Modelle generiert.
Der Ausgangspunkt des Projekts war das Ehrenpreis-Palamodov-Fundamentalprinzip aus den 1950er und 60er Jahren, das tiefe Einsichten zu linearen Differentialgleichungen liefert. Lange-Hegermann und seine Koautoren kombinierten das Prinzip mit ihren Vorarbeiten und schafften so den Sprung von der reinen Mathematik in die Praxis. Die Autoren zeigen, dass die Betrachtung charakteristischer Frequenzen von Lösungen von Differentialgleichungssystemen zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf dem Lösungsraum der Differentialgleichung führt. Diese Verteilung ist ein sogenannter Gaußprozess, der sich durch mathematische Gutartigkeit und einfache Übertragbarkeit auf Computer auszeichnet.
Die Anwendbarkeit des neuen Ansatzes wurde an verschiedenen Differentialgleichungssystemen demonstriert, darunter der Wärmetransport, physikalische Wellen und die Maxwell-Gleichungen für Elektromagnetismus. Besonders im Bereich der Fusionsreaktoren kann die Vorhersage elektromagnetischer Felder aus wenigen Messungen in die Entwicklung einfließen, wo die Aufrechterhaltung des Magnetfeldes eine zentrale Herausforderung bleibt. inIT-Vorstand Prof. Markus Lange-Hegermann zeigt sich begeistert von der neuen Methode: „Diese ermöglicht eine präzisere Modellierung physikalischer Systeme mit geringerer Rechenzeit und bietet somit eine vielversprechende Perspektive für die Forschung und Entwicklung von physikalischen Zusammenhängen in Daten.“
Die Autoren werden das Paper ausführlich in einem Vortrag auf der angesehenen Konferenz International Conference on Machine Learning 2023 (ICML) vorstellen, somit gehört es nach einem Auswahlprozess zu den besten 10% der akzeptierten Paper. Das Paper ist als Preprint mit Quellcode und Videos auf dem sogenannten arXiv, einem Dokumentenserver für Preprints verschiedener naturwissenschaftlicher Forschungsbereiche, verfügbar (https://arxiv.org/abs/2212.14319). Lange-Hegermann ist Professor am Institut für industrielle Informationstechnik (inIT) der Technischen Hochschule Ostwestfalen-Lippe, Dr. Marc Härkönen arbeitet bei Fano Labs in Hongkong, und Dr. Bogdan Raiţă wechselt im Sommer als Professor an die Georgetown University in Washington D.C. (USA).
Wissenschaftlicher Ansprechpartner:
Prof. Dr. rer. nat. Markus Lange-Hegermann
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